Tłumaczymy nasz sklep na język polski!
Wymaga to jednak czasu, ponieważ w ofercie mamy dużo artykułów, a na nasz sklep składa się wiele stron. Chwilowo nasz katalog produktów dostępny będzie w języku angielskim. Dziękujemy za cierpliwość!
Samouczek: Współczynniki rozszerzalności materiałów - teoria nauk materiałowych
Współczynniki rozszerzalności materiałów odgrywają kluczową rolę w nauce o materiałach. Współczynniki rozszerzalności opisują, jak zmieniają się wymiary materiału pod wpływem wahań temperatury. W tym artykule przedstawiono kompleksowe wprowadzenie do tematu, w tym podstawy rozszerzalności cieplnej, czynników wpływających i różnych metod pomiaru. Porównujemy również typowe współczynniki rozszerzalności klas materiałowych i wyjaśniamy ich zastosowania w różnych branżach. Wreszcie, zajmujemy się naprężeniami termicznymi i sposobami zapobiegania uszkodzeniom spowodowanym różnicami temperatur w materiałach.
Wykorzystanie i znaczenie współczynników rozszerzalności
Podczas projektowania i produkcji maszyn i systemów, znajomość współczynników rozszerzalności materiałów odgrywa kluczową rolę w odniesieniu do inżynierii mechanicznej i budowy maszyn niestandardowych.
- Precyzja i dokładność wymiarowa: W inżynierii mechanicznej precyzja ma ogromne znaczenie, szczególnie w przypadku tworzenia narzędzi do tłoczenia i formowania wtryskowego oraz do precyzyjnego sprzętu. Współczynniki rozszerzalności zastosowanych materiałów muszą być brane pod uwagę, aby zapewnić, że komponenty zachowują dokładność wymiarową w miarę zmiany temperatury. Zrozumienie właściwości rozszerzalności cieplnej pomaga inżynierom uwzględnić dokładne wymiary i tolerancje oraz zapewnić dokładność wymiarową komponentów i maszyn.
- Dopasowanie i montaż: Podczas projektowania maszyn części często muszą być łączone przy użyciu różnych materiałów, takich jak wkręty, śruby lub mocowania wciskowe. Współczynniki rozszerzalności materiałów muszą być zgodne, aby uniknąć niepożądanych naprężeń i odkształceń podczas pracy. Właściwa konstrukcja i montaż, z uwzględnieniem rozszerzalności cieplnej, ma kluczowe znaczenie dla zapewnienia bezpiecznego i trwałego połączenia.
- Prowadnice liniowe i łożyska ślizgowe: W maszynach wykorzystujących prowadnice liniowe lub łożyska ślizgowe ważne jest, aby wziąć pod uwagę rozszerzalność cieplną szyn prowadzących lub elementów prowadzących. Współczynniki rozszerzalności prowadnic muszą być dopasowane do współczynników rozszerzalności otaczającej obudowy lub konstrukcji, aby zapewnić płynny ruch i spójną funkcjonalność.
- Kompensacja temperatury: W niektórych zastosowaniach inżynierii mechanicznej temperatury robocze mogą się znacznie zmienić, na przykład w hucie lub procesach wysokotemperaturowych. Znajomość współczynników rozszerzalności zastosowanych materiałów pozwala na opracowanie systemów kompensacji termicznej, które minimalizują odkształcenia lub uszkodzenia maszyn i komponentów w zmieniających się temperaturach.
Typowe współczynniki rozszerzalności długości materiału
Współczynniki rozszerzania materiałów mogą się znacznie różnić w zależności od klasy materiału.
Metal
Metale mają zazwyczaj stosunkowo wysoki współczynnik rozszerzalności liniowej.
- Współczynnik rozszerzalności aluminium: 23 x 10-6 K-1
- Współczynnik rozszerzalności miedzi: 16,5 x 10-6 K-1
- Współczynnik rozszerzalności żelaza: 12 x 10-6 K-1
- Współczynnik rozszerzalności stali: 12 x 10-6 K-1
- Współczynnik rozszerzalności niklu: 13 x 10-6 K-1
Uwaga: Informacje te służą wyłącznie do celów informacyjnych.
Polimery
Polimery mają zazwyczaj znacznie wyższy współczynnik rozszerzalności w porównaniu do metali.
| Materiał | Współczynnik rozszerzalności [x 10-6 K-1] |
|---|---|
| Polietylen (PE) | od 100 do 250 |
| Polipropylen (PP) | od 100 do 200 |
| Polistyren (PS) | od 50 do 100 |
| Polichlorek winylu (PVC) | od 50 do 80 |
Uwaga: Informacje te służą wyłącznie do celów informacyjnych.
Kompozyty
Kompozyty składają się z wielu składników materiałowych, które są połączone ze sobą w matrycy. Współczynniki rozszerzalności materiałów kompozytowych mogą się znacznie różnić i zależą od proporcji poszczególnych komponentów.
Należy pamiętać, że tworzywa sztuczne mogą mieć również ujemne współczynniki rozszerzalności. Zmiany temperatury powodują naprężenia w tych elementach, które mogą mieć zalety i wady.
Podstawy rozszerzalności cieplnej
Rozszerzalność cieplna jest podstawowym zjawiskiem fizycznym, które powoduje zmianę wymiarów materiału, gdy jest on narażony na zmiany temperatury. Efekt ten występuje ze względu na ruch atomów lub cząsteczek w materiale. Wraz ze wzrostem temperatury wzrasta średnia energia kinetyczna cząstek, co powoduje ekspansję materiału.
Współczynnik rozszerzalności liniowej jest parametrem fizycznym, który wskazuje, jak bardzo długość materiału zmienia się na jednostkę długości po wystawieniu na zmianę temperatury. Określa on ilościowo rozszerzalność liniową materiału wzdłuż określonego kierunku, takiego jak wzdłuż osi, drutu lub pręta.
Formalnie rzecz biorąc, liniowy współczynnik rozszerzalności (αL) definiuje się jako względną zmianę długości (ΔL/L0) materiału na zmianę temperatury (dT). Definicja:
\alpha_L = \frac{\frac{\Delta L}{L_0}}{d T}
- αL ist der lineare Ausdehnungskoeffizient in der Einheit 1/K (Kelvin).
- ΔL ist die Änderung der Länge des Materials in einer bestimmten Richtung.
- L0 ist die ursprüngliche Länge des Materials, bevor es der Temperaturänderung ausgesetzt wurde.
- dT ist die Temperaturänderung in Kelvin (K) oder Grad Celsius (°C)
Dodatnia wartość liniowego współczynnika rozszerzalności oznacza, że materiał rozszerza się i wydłuża wraz ze wzrostem temperatury. Wartość ujemna oznaczałaby, że materiał kurczy się i kurczy wraz ze wzrostem temperatury. Większość materiałów ma dodatni współczynnik rozszerzalności liniowej, co oznacza, że rozszerzają się po podgrzaniu i kurczą się ponownie po schłodzeniu.
Współczynnik rozszerzalności liniowej zazwyczaj zmienia się w zależności od temperatury. Anomalia rozszerzalności może wystąpić w sąsiedztwie przemian fazowych – na przykład podczas topnienia lub zestalania. Ta anomalia jest spowodowana zmianami w strukturze lub stanie agregacji materiału i jest również znana w termodynamice jako punkt krytyczny lub punkt konwersji. Ten punkt krytyczny może być kluczowy, jeśli chodzi o konstrukcję komponentów lub sprzętu, ponieważ należy zachować szczególną ostrożność, aby uniknąć uszkodzeń spowodowanych naprężeniami termicznymi.
Przykład obliczeniowy współczynnika rozszerzalności cieplnej
Dylatometr służy do badania próbki badanej o długości 0,1 m wykonanej ze stali w temperaturze referencyjnej 20°C. W temperaturze 35°C materiał ma długość 0,100018 m.
\alpha_L = \frac{\frac{\Delta L}{L_0}}{d T}
\alpha_{L,Stahl} = 12 \times 10^{-6} K^{-1}
Rozszerzenie liniowe
Rozszerzenie liniowe opisuje zmianę długości materiału w określonym kierunku, gdy jest on poddawany zmianie temperatury. Ten rodzaj rozszerzania występuje w materiałach, które mają określony kształt geometryczny, takich jak pręty, druty lub rury. Rozszerzenie liniowe oznacza, że materiał rozszerza się wzdłuż osi lub linii.
- L0 – długość początkowa
- L1 – długość rozszerzona
- ΔL - zmiana długości
Współczynnik rozszerzalności liniowej (αL) określa ilościowo ten rodzaj rozszerzania i wskazuje, jak bardzo zmienia się długość materiału na jednostkę długości na stopień Kelvina (K) lub Celsjusza (°C). Dodatni αL oznacza, że materiał rozszerza się wraz ze wzrostem temperatury, podczas gdy ujemny αL oznacza, że materiał kurczy się wraz ze wzrostem temperatury.
Rozszerzenie powierzchniowe materiałów podczas zmian temperatury
Rozszerzenie powierzchniowe opisuje zmianę pola powierzchni materiału podczas zmian temperatury. Dzieje się tak w przypadku materiałów o płaskich, dwuwymiarowych kształtach, takich jak płyty lub blachy.
Rozszerzenie powierzchniowe jest kombinacją rozszerzenia liniowego w dwóch prostopadłych kierunkach.
- W0 - szerokość początkowa
- W1 – szerokość rozszerzona
- ΔW - zmiana długości
- L0 – długość początkowa
- L1 – długość rozszerzona
- ΔL - zmiana długości
Współczynnik rozszerzalności powierzchniowej (αA) wskazuje, jak bardzo zmienia się pole powierzchni materiału na jednostkę powierzchni na stopień Kelwina lub Celsjusza. Jest to związane ze współczynnikiem rozszerzalności liniowej (αL) i wymiarem materiału.
Współczynnik rozszerzalności powierzchniowej jest obliczany na podstawie zmiany pola powierzchni, początkowego pola powierzchni i zmiany temperatury:
Współczynnik rozszerzalności powierzchniowej αA
\alpha_A = \frac{\frac{\Delta A}{A_0}}{d T}
- αA ist der lineare Flächenausdehnungskoeffizient in der Einheit 1/K (Kelvin).
- ΔA ist die Änderung der Fläche des Materials in einer bestimmten Richtung.
- A0 ist die ursprüngliche Fläche des Materials, bevor es der Temperaturänderung ausgesetzt wurde.
- dT ist die Temperaturänderung in Kelvin (K) oder Grad Celsius (°C).
\alpha_A = 2 \times \alpha_L
Przykład obliczeniowy dla współczynnika rozszerzalności cieplnej miedzi
Arkusz miedziany o znikomej grubości ma początkową powierzchnię A0 0,5 m x 1 m. Współczynnik rozszerzalności αL wynosi 16,5 x 10-6 K-1. Temperatura wzrasta o 20 K.
A_1 = A_0 + \alpha_A \times A_0 \times \Delta T
A_1 = 0.50027 m^2
Rozszerzenie objętości
Rozszerzenie objętości opisuje zmianę objętości materiału podczas zmian temperatury. Jest to istotne w przypadku materiałów o trójwymiarowym kształcie, takich jak sześciany lub kule. Rozszerzenie objętości jest kombinacją rozszerzania liniowego w trzech prostopadłych kierunkach.
Współczynnik rozszerzalności objętości (αV) wskazuje, jak bardzo zmienia się objętość materiału na jednostkę objętości na stopień Kelwina lub Celsjusza. Jest to związane ze współczynnikiem rozszerzalności liniowej (αL) i wymiarem materiału.
Zależność między współczynnikiem rozszerzalności objętościowej a współczynnikiem rozszerzalności liniowej to:
Współczynnik rozszerzalności objętościowej αV
\alpha_V = \frac{\frac{\Delta V}{V_0}}{d T}
- αV ist der lineare Volumenausdehnungskoeffizient in der Einheit 1/K (Kelvin).
- ΔV ist die Änderung des Volumens des Materials in einer bestimmten Richtung.
- V0 ist das ursprüngliche Volumen des Materials, bevor es der Temperaturänderung ausgesetzt wurde.
- dT ist die Temperaturänderung in Kelvin (K) oder Grad Celsius (°C).
W przypadku niewielkich zmian temperatury αV można uprościć w następujący sposób:
\alpha_V = 3 \times \alpha_L
W większości przypadków materiały mają dodatni współczynnik rozszerzalności liniowej i dlatego rozszerzają się po podgrzaniu. Są jednak pewne materiały, które mają ujemny współczynnik rozszerzalności i kurczą się w miarę wzrostu temperatury, znany jako anomalna lub ujemna rozszerzalność cieplna.
Znajomość różnych rodzajów rozszerzalności cieplnej ma ogromne znaczenie dla projektowania i wyboru materiałów w różnych zastosowaniach, aby uwzględnić i zminimalizować potencjalne problemy wynikające ze zmian temperatury.
Przykład obliczenia współczynnika rozszerzalności aluminium
Blok aluminiowy ma początkową objętość V0 0,25 m x 0,25 m x 1 m. Współczynnik rozszerzalności αL wynosi 23,1 x 10-6 K-1. Temperatura wzrasta o 30 K.
V_1 = V_0 + \alpha_V \times v_0 \times \Delta T
V_1 \approx 0.06263 m^3
Czynniki wpływające na rozszerzalność cieplną
Skład materiałowy materiału jest czynnikiem krytycznym wpływającym na współczynnik rozszerzalności. Skład materiału określa, w jaki sposób atomy lub cząsteczki w materiale poruszają się i oddziałują ze sobą podczas zmian temperatury, co ostatecznie określa właściwości rozszerzalności cieplnej materiału.
- Materiały homogeniczne: Materiały wykonane z pojedynczego pierwiastka lub związku mają zazwyczaj dobrze określony i stały współczynnik rozszerzalności w określonym zakresie temperatur.
- Kompozyty: Materiały składające się z różnych faz lub komponentów mogą mieć bardziej złożone właściwości rozszerzalności cieplnej. Różne współczynniki rozszerzalności komponentów mogą powodować naprężenia wewnętrzne, zwłaszcza gdy fazy rozszerzają się w różnych temperaturach.
Wpływ naprężeń mechanicznych
Wpływ naprężeń mechanicznych na rozszerzalność cieplną materiału jest ważnym aspektem, który należy wziąć pod uwagę przy analizie i projektowaniu konstrukcji i komponentów. Naprężenie mechaniczne odnosi się do narażenia materiału na działanie sił zewnętrznych, które powodują odkształcenie lub naprężenie materiału. Może to spowodować zmianę właściwości rozszerzalności cieplnej materiału.
- Materiały sprężyste wykazują odwracalne odkształcenia pod wpływem naprężeń mechanicznych. Oznacza to, że powracają do pierwotnego kształtu po usunięciu ładunku, takiego jak gumowe taśmy lub uszczelki.
- Z drugiej strony materiały z tworzyw sztucznych wykazują nieodwracalne odkształcenia pod wpływem naprężeń mechanicznych, które nie powracają w pełni po usunięciu naprężeń, takich jak zginanie drutu metalowego lub prasowanie kawałka metalu.
Naprężenia mechaniczne mogą powodować naprężenia wewnętrzne w materiale, które mogą wpływać na rozszerzalność cieplną. Gdy materiał jest poddawany naprężeniom mechanicznym, atomy mogą się przesuwać lub zmieniać w niektórych obszarach materiału, co może prowadzić do lokalnych różnic w charakterystyce rozszerzalności. Te naprężenia wewnętrzne mogą powodować nierównomierne rozszerzanie się materiału podczas zmian temperatury.
Metody pomiaru dla określenia współczynnika rozszerzalności
Dylatometria jest powszechnie stosowaną metodą pomiaru rozszerzalności cieplnej materiałów. Próbka badanego materiału jest umieszczana w układzie testowym dylatometru, który jest wyposażony w urządzenie grzewcze i chłodzące. Próbka jest poddawana określonej zmianie temperatury, podczas gdy zmiana długości materiału jest dokładnie mierzona. Współczynnik rozszerzalności liniowej można obliczyć, mierząc zmianę długości i znając zmianę temperatury.
Interferometria jest metodą optyczną opartą na wzorze interferencji fal świetlnych. Ta metoda wykorzystuje interferometr do oświetlania próbki. Wzorzec interferencji jest następnie obserwowany w miarę zmiany temperatury próbki. Współczynnik rozszerzalności liniowej jest określany przez mapowanie zmiany we wzorze interferencji do zmiany długości próbki. Interferometria zapewnia precyzyjne pomiary w szerokim zakresie temperatur.
